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定义在R上的函数
,关于
的方程
恰有三个不同的实数根
,则
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(本小题满分12分)某种商品的生产成本为50元/件,出厂价为60元/件.厂家为了鼓励销售商多订购,决定当一次性订购超过100件时,每多订购一件,所订购全部商品的出厂价就降低0.01元.根据市场调查,销售商一次订购不会超过600件.
(1)设销售商一次订购
x
件商品时的出厂价为f(x),请写出
f
(
x
)的表达式;
(2)当销售商一次订购多少件商品时,厂家获得的利润最大?最大利润是多少?
(12′)某商品在近30天内每件的销售价格
p
(元)与时间
t
(天)的函数关系是
该商品的日销售量Q(件)与时间
t
(天)的函数关系是
,求这种商品的日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天?
(本小题满分12分)函数
(1)若
,证明
;
(2)若不等式
时
和
都恒成立,求实数
的取值范围。
已知定义在R上的函数
满足条件
,且函数
是奇函数,由下列四个命题中不正确的是 ( )
A.函数f(x)是周期函数
B.函数
的图象关于点
对称
C.函数f(x)是偶函数
D.函数
的图象关于直线
对轴
建立
到
的映射
,满足
的不同映射有 ( )
A.6个
B.8个
C.10个
D.12个
下列各组函数中,表示同一函数的是( )
A.
B.
C.
D.
若函数
的一个正数零点附近的函数值用二分法计算,其参考数据如下:
f(1)=-2
f(1.5)=0.625
f(1.25)=-0.984
f(1.375)=-0.260
f(1.4375)=0.162
f(1.40625)=-0.054
那么方程
的一个近似根(精确到0.1)为( ).
A.1.4
B.1.3
C.1.2
D.1.5
已知函数
,
,有下列4个命题:
①若
,则
的图象自身关于点
对称;
②
与
的图象关于直线
对称;
③若
为偶函数,且
,则
的图象自身关于直线
对称;
④若
为奇函数,且
,则
的图象自身关于直线
对称;
其中正确命题的序号为( ).
A.①③④
B.②④
C.①②③
D.①②③④
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