题目内容
过双曲线
＝1(a＞0，b＞0)的左焦点F(－c,0)(c＞0)作圆x2＋y2＝
的切线，交双曲线右支于点P，切点为E，若
＝
(
＋
)，则双曲线的离心率为( )
A. 
B. 
C. 
D.
C
【解析】如图所示，
设F′为双曲线的右焦点，连接PF′，由题意，知OE⊥PF，|OE|＝
，又因为
＝
(
＋
)，所以E为PF中点，
所以|OP|＝|OF|＝c，|EF|＝
.所以|PF|＝2 
.
又因为|OF|＝|OF′|，|EF|＝|PE|，所以PF′∥OE，|PF′|＝2|OE|＝a.
因为|PF|－|PF′|＝2a，所以2 
－a＝2a，即c＝
a，故e＝
＝
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寒假天地重庆出版社系列答案
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7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 |
3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 |
A.08 B．07 C．02 D．01
