题目内容

把函数y=cosx的图象上所有点的横坐标缩短到原来的一半，再把纵坐标伸长到原来的两倍，最后把图象向左平移个单位,则所得图象表示的函数解析式为（    ）

A.y=2sin2x          B.y=-2sin2x           C.y=2cos(2x+)     D.y=2cos(+)

解析:把函数y=cosx的图象上所有点的横坐标缩短到原来的一半，所得图象表示的函数解析式为y=cos2x，再把纵坐标伸长到原来的两倍，所得图象表示的函数解析式为y=2cos2x，最后把图象向左平移个单位，所得图象表示的函数解析式为y=2cos2(x+)=-2sin2x.

答案:B

练习册系列答案
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把函数y=cosx的图象按向量
a
=(-
π
3
，-2)平移后得到的图象的解析式是（　　）
A、y=cos(x-
π
3
)-2
B、y=cos(x+
π
3
)-2
C、y=cos(x-
π
3
)+2
D、y=cos(x+
π
3
)+2
把函数y=cosx的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移
π
4
个单位，则所得图形对应的函数解析式为（　　）
A、y=cos（
1
2
x+
π
4
）
B、y=cos（2x+
π
4
）
C、y=cos（
1
2
x+
π
8
）
D、y=-sin2x
把函数y=cosx的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移
π4
个单位，则所得图象对应的函数解析式为
y=-sin2x
y=-sin2x
．
把函数y=cosx的图象上所有的点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，然后把图象向左平移
π
3
个单位长度，得到新的函数图象，那么这个新函数的解析式为（　　）
把函数y=cosx的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移
π
4
个单位，则所得图形对应的函数解析式为（　　）

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