题目内容

把函数y=cosx的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移
π4
个单位，则所得图象对应的函数解析式为
y=-sin2x
y=-sin2x
．
分析：函数y=cosx的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变）x的系数变为原来的2倍，然后根据平移求出函数的解析式．
解答：解：函数y=cosx的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），得到y=cos2x，
把图象向左平移
π
4
个单位，得到y=cos[2（x+
π
4
）]=cos（2x+
π
2
）=-sin2x 
故答案为：y=-sin2x
点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．准确理解变换规则是关键．
练习册系列答案
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把函数y=cosx的图象按向量
a
=(-
π
3
，-2)平移后得到的图象的解析式是（　　）
A、y=cos(x-
π
3
)-2
B、y=cos(x+
π
3
)-2
C、y=cos(x-
π
3
)+2
D、y=cos(x+
π
3
)+2
把函数y=cosx的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移
π
4
个单位，则所得图形对应的函数解析式为（　　）
A、y=cos（
1
2
x+
π
4
）
B、y=cos（2x+
π
4
）
C、y=cos（
1
2
x+
π
8
）
D、y=-sin2x
把函数y=cosx的图象上所有的点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，然后把图象向左平移
π
3
个单位长度，得到新的函数图象，那么这个新函数的解析式为（　　）
把函数y=cosx的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移
π
4
个单位，则所得图形对应的函数解析式为（　　）

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