题目内容

把函数y=cosx的图象按向量
a
=(-
π
3
，-2)平移后得到的图象的解析式是（　　）
A、y=cos(x-
π
3
)-2
B、y=cos(x+
π
3
)-2
C、y=cos(x-
π
3
)+2
D、y=cos(x+
π
3
)+2
分析：函数图象按向量
a
平移，就是按
P
=
P0
+
a
，把
P0
坐标代入函数y=cosx，求解即可．
解答：解：把函数y=cosx的图象按向量
a
=(-
π
3
，-2)平移后得到
y=cos（x-（-
π
3
））-2，即y=cos(x+
π
3
)-2
故选B．
点评：本题考查三角函数的图象平移，向量的平移，注意
P
=
P0
+
a
，把
P0
坐标代入原函数即可，是基础题．
练习册系列答案
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把函数y=cosx的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移
π
4
个单位，则所得图形对应的函数解析式为（　　）
A、y=cos（
1
2
x+
π
4
）
B、y=cos（2x+
π
4
）
C、y=cos（
1
2
x+
π
8
）
D、y=-sin2x
把函数y=cosx的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移
π4
个单位，则所得图象对应的函数解析式为
y=-sin2x
y=-sin2x
．
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π
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π
4
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