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已知等差数列
的第
项为
,第
项为
,问:(1)从第几项开始
为负?(2)从第几项开始
为负?
试题答案
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(1) 从第
项开始
为负;(2) 从第
项开始
为负.
(1)
,
,
,
令
,则从第
项开始
为负;
(2)显然
,则
,
,即从第
项开始
为负.
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已知等差数列{
}的公差为
d
,等比数列{
}的公比为
q
,且,
(
),若
,求
a
的取值.
(本题满分16分,第(1)小题4分,第(2)小题6分,第(2)小题6分)
设数列
中,若
,则称数列
为“凸数列”。
(1)设数列
为“凸数列”,若
,试写出该数列的前6项,并求出该6项之和;
(2)在“凸数列”
中,求证:
;
(3)设
,若数列
为“凸数列”,求数列前2010项和
。
若数列
中,
=1,
="3+5,"
=7+9+11,
=13+15+17+19,…,则
=
.
(本题满分16分,第(1)小题6分,第(2)小题10分)
某团体计划于2011年年初划拨一笔款项用于设立一项基金,这笔基金由投资公司运作,每年可有3%的受益.
(1)该笔资金中的A(万元)要作为保障资金,每年年末将本金A及A的当年受益一并作为来年的投资继续运作,直到2020年年末达到250(万元),求A的值;
(2)该笔资金中的B(万元)作为奖励资金,每年年末要从本金B及B的当年受益中支取250(万元),余额来年继续运作,并计划在2020年年末支取后该部分资金余额为0,求B的值.(A和B的结果以万元为单位,精确到万元)
某渔场养鱼,鱼的重量增长率第一年为400%,以后每年重量增长率都是前一年的三分之一。同时鱼每年要损失预计重量的10%。预计养鱼的费用第一年是鱼苗成本的20%,以后每年的费用
M
(
t
)
与年数
t
满足关系式
(其中
为鱼苗成本,
)。问该渔场的鱼养几年后全部捕捞,鱼的产值高且费用较少(设鱼苗价30元/斤,成鱼市场价7元/斤)。
已知数列
满足
,则
等于( )
A.
B.
C.1
D.2
(本小题满分12分)
已知数列
满足
(p为常数)
(1)求
p
的值及数列
的通项公式;
(2)令
,求数列
的前
n
项和
在等差数列
中,若
求
.
关 闭
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