题目内容
（本小题14分）某企业生产A、B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如左图， B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如右图 (注：利润与投资单位：万元)．
(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资
(万元)的函数关系式；
(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元?
【答案】
解(1)设投资为x万元,A产品的利润为f(x)万元,B产品的利润为g(x)万元
由题设
由图知f(1)=
,故k1=
又
从而
.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6
(2)设A产品投入x万元,则B产品投入10-x万元,设企业利润为y万元
令
则
当
答:当A产品投入3.75万元,则B产品投入6.25万元,企业最大利润为
万元.。。。。。。。14
【解析】略
练习册系列答案
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（本小题14分）某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机，由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况（如资金、劳动力）确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，通过调查，得到关于这两种产品的有关数据如下表：
|
资 金 |
单位产品所需资金（百元） |
月资金供应量（百元） |
|
|
空调机 |
洗衣机 |
||
|
成 本 |
30 |
20 |
300 |
|
劳动力（工资） |
5 |
10 |
110 |
|
单位利润 |
6 |
8 |
|
试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润达到最大，最大利润是多少?
；（2）y＝4lgx－3．试分析这两个函数模型是否符合公司要求？