Question

3．已知直线l∥平面α，l的一个方向向量为（t，2，4），α的法向量为（$\frac{1}{2}$，1，2），则实数t的值为-20．

Answer 1

分析 利用线面平行与垂直的性质、向量垂直与数量积的关系即可得出．

解答 解：∵直线l∥平面α，l的一个方向向量为$\overrightarrow{u}$=（t，2，4），α的法向量为$\overrightarrow{v}$=（$\frac{1}{2}$，1，2），
∴$\overrightarrow{u}•\overrightarrow{v}$=$\frac{1}{2}t+2+8$=0，
解得t=-20．
故答案为：-20．

点评 本题考查了线面平行与垂直的性质、向量垂直与数量积的关系，属于基础题．