题目内容
已知函数f(t)=
（1）求f(t)的值域G；
（2）若对于G内的所有实数x，不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
（1）求f(t)的值域G；
（2）若对于G内的所有实数x，不等式
恒成立，求实数m的取值范围.解：(1)∵t>0, ∴
当且仅当t=1时，取等号，∴f(t)≥
，………（2分）
设
时，
所以f(t)
在t∈[
]上是单调递减的，同理可证f(t) 在t∈[
]上是单调递增的………（4分）
又
，即≤f(t)≤1
∴f(t)的值域G为［
］ ………………………………………………………（6分）
(2)由题知在x∈［］上恒成立
在x∈［］上恒成立.…………………………………（7分）
当x∈［］时 .
………………………………………（9分）
解得m≥
或m≤
…………………………………………………（11分）
实数m的取值范围是(-∞，
]∪[，+∞).……………………………（12分）
当且仅当t=1时，取等号，∴f(t)≥，………（2分）设
时，所以f(t) 在t∈[
]上是单调递减的，同理可证f(t) 在t∈[]上是单调递增的………（4分）又
，即≤f(t)≤1∴f(t)的值域G为［
］ ………………………………………………………（6分）(2)由题知
在x∈［］上恒成立在x∈［］上恒成立.…………………………………（7分）当x∈［
］时 . ………………………………………（9分）解得m≥
或m≤ …………………………………………………（11分）实数m的取值范围是(-∞，
]∪[，+∞).……………………………（12分）略
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
表示 （ ）
，月最高产量为150台，出厂单价p（单位：万元）与月产量x的函数关系为
.
；
，证明：
．
上任一点
处的切线斜率
，则该函数的单调递减区间为
的图象如图所示，则该函数的导函数的图象是 
与曲线
相切于点
，则
．
有极大值
，则
等于
（
