Question

在数列{a_n}中，已知a₁=2，a₂=7，a_n+2等于a_na_n+1（n∈N*）的个位数，则a₂₀₀₈的值是

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   6
4. D.
   8

Answer 1

A
分析：根据条件算出几项直到找出规律即可得出答案．
解答：∵已知a₁=2，a₂=7，a_n+2等于a_na_n+1（n∈N*）的个位数，
∴a₃=4，a₄=8，a₅=2，a₆=6，a₇=2，a₈=2，a₉=4，a₁₀=8，…，
可以看出：从a₉开始重复出现从a₃到a₈的值：4，8，2，6，2，2．因此a_n=a_n+6（n≥3，n∈N₊）．
∴a₂₀₀₈=a_3+6×333+4=a₃₊₄=a₇=2．
故选A．
点评：由已知条件找出规律：a_n=a_n+6（n≥3，n∈N₊）．是解题的关键．