Question

【题目】若函数f（x）=lgx+x﹣3的零点在区间（k，k+1），k∈Z内，则k= ．

Answer 1

【答案】2
【解析】解：因为函数y=lgx与y=x﹣3都是定义域上的增函数，所以函数f（x）=lgx+x﹣3也为定义域上的增函数． 因为f（2）=lg2+2﹣3＜lg10+2﹣3=0，f（3）=lg3+3﹣3＞0，
所以由零点存在性定理可得函数f（x）=lgx+x﹣3的近似解在区间（2，3）上，所以k=2．
所以答案是：2．