Question

设a、b是两个非零向量，则“（a+b）²=|a|²+|b|²”是“a⊥b”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

Answer 1

设a、b是两个非零向量，“（a+b）²=|a|²+|b|²”?（a+b）²=|a|²+|b|²+2ab=|a|²+|b|²?a?b=0，即a⊥b；
a⊥b?a?b=0即（a+b）²=|a|²+|b|²所以“（a+b）²=|a|²+|b|²”是“a⊥b”的充要条件．
故选C．