题目内容
设
，
是两个非零向量，则“向量
，
的夹角为锐角”是“函数f（x）=（x
+
）•（
-x
）的图象是一条开口向下的抛物线”的（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
∵f（x）=（x
+
）•（
-x
）
=x
2+
•
-x2
•
-x
2
=-
•
x2+（
2-
2）x+
•
，
∴“向量
，
的夹角为锐角”?-
•
＜0
?“函数f（x）=（x
+
）g（
-x
）的图象是一条开口向下的抛物线”；
“函数f（x）=（x
+
）g（
-x
）的图象是一条开口向下的抛物线”?-
•
＜0
?“向量
，
的夹角为锐角或零度”．
故选A．
| a |
| b |
| a |
| b |
=x
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
=-
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
∴“向量
| a |
| b |
| a |
| b |
?“函数f（x）=（x
| a |
| b |
| a |
| b |
“函数f（x）=（x
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
?“向量
| a |
| b |
故选A．
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-x
）的图象是一条开口向下的抛物线”的（ ）