Question

已知lga+lgb=0（a＞1）在同一坐标系中，函数y=a^x与y=log_bx的图象是下图中的（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：由lga+lgb=0（a＞1），知ab=1，a＞1，0＜b＜1，故y=a^x的图象单调递增，y=log_bx的图象单调递减，由此能够求出结果．

解答：解：∵lga+lgb=0（a＞1），
∴ab=1，a＞1，0＜b＜1，
∴y=a^x的图象单调递增，y=log_bx的图象单调递减，
结合四个选项所给的图象，知C符合题意，
故选C．

点评：本题考查对数函数的图象和性质，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．