Question

已知lga+lgb=0，函数f（x）=a^x与函数g（x）=-log_bx的图象可能是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：先求出a、b的关系，将函数g（x）进行化简，得到函数f（x）与函数g（x）的单调性是在定义域内同增同减，再进行判定．

解答：解：∵lga+lgb=0
∴ab=1则b=

1

a

从而g（x）=-log_bx=log_ax，f（x）=a^x与
∴函数f（x）与函数g（x）的单调性是在定义域内同增同减
结合选项可知选B，
故答案为B

点评：本题主要考查了对数函数的图象，以及指数函数的图象和对数运算等有关知识，属于基础题．