题目内容
19.分析 (1)利用四边形MEOF为正方形,设出M的坐标,代入求解即可.
(2)先设M点的坐标为(a,),则把y=代入直线y=-x+m即可求出C点的纵坐标,同理可用a表示出D点坐标,再根据直线y=-x+m的解析式可用m表示出A、B两点的坐标,再根据两点间的距离公式即可求出AD•BC的值.
解答 解:(1)因为四边形MEOF为正方形,
设M(-a,a),a>0,代入曲线y=-,
可得a=,解得a=2,M的坐标(-2,2).
(2)设M点的坐标为(a,),a<0
∵直线y=x+m与y轴交于点A,与x轴相交于点B,
∴A点坐标为(0,m),B点坐标为(-m,0),
∵C和M点的纵坐标相同为,
∴点C的横坐标为-,
∴点C的坐标为(-,),
同理可得D点的坐标为(a,),
∴AD==,BC==,
∴AD•BC==,
故答案为:.
点评 本题主要考查反比例函数的综合题,熟练掌握一次函数及反比例函数的性质很重要,先设出M点坐标,用M点的坐标表示出C、D两点的坐标是解答此题的关键.
A. | [4,8-2] | B. | [4-2,8] | C. | [4,8+2] | D. | [4-2,8-2] |