题目内容
【题目】设{an}是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q＜0”是“对任意的正整数n，a2n﹣1+a2n＜0”的条件．（填“充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、即不充分也不必要条件”）
【答案】必要不充分
【解析】解：∵{an}是首项为正数的等比数列，公比为q，
∴当a1=1，q=﹣ 
时，满足q＜0，但此时a1+a2=1﹣ = ＞0，则a2n﹣1+a2n＜0不成立，即充分性不成立，
反之若a2n﹣1+a2n＜0，则a1q2n﹣2+a1q2n﹣1＜0
∵a1＞0，∴q2n﹣2（1+q）＜0，即1+q＜0，
则q＜﹣1，即q＜0成立，即必要性成立，
则“q＜0”是“对任意的正整数n，a2n﹣1+a2n＜0”的必要不充分条件，
所以答案是：必要不充分
练习册系列答案
相关题目
