题目内容
【题目】在平面直角坐标系中，点M在曲线C：y=x3﹣2x上，已知曲线C在点M处的切线的斜率为1，则点M的坐标为 ．
【答案】（1，﹣1）或（﹣1，1）
【解析】解：设切点M（m，n），
y=x3﹣2x的导数为y′=3x2﹣2，
可得曲线C在点M处的切线的斜率为3m2﹣2=1，
解得m=±1，
可得n=m3﹣2m=1﹣2=﹣1或﹣1+2=1．
则M（1，﹣1）或（﹣1，1）．
故答案为：（1，﹣1）或（﹣1，1）．
练习册系列答案
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y=x3﹣2x的导数为y′=3x2﹣2，
可得曲线C在点M处的切线的斜率为3m2﹣2=1，
解得m=±1，
可得n=m3﹣2m=1﹣2=﹣1或﹣1+2=1．
则M（1，﹣1）或（﹣1，1）．
故答案为：（1，﹣1）或（﹣1，1）．