题目内容
已知函数
.
(1)若
是函数
的极值点,求
的值；
(2)求函数
的单调区间.
（1）
；（2）当
时，函数
的单调递增区间为
；当
时，函数的单调递增区间是
，单调递减区间是
。
解析试题分析：（1）先求函数的定义域，然后求导数，根据“若
是函数
的极值点，则是导数的零点”；（2）利用导数的正负分析原函数的单调性，按照列表分析.
试题解析：（1）函数定义域为，
2分
因为是函数的极值点，所以
解得
或 4分
经检验，或时，是函数的极值点，
又因为a>0所以 6分
（2）若，
所以函数的单调递增区间为；
若
，令
，解得
当时，
的变化情况如下表
所以函数
- 0 + 
极大值 
的单调递增区间是，单调递减区间是
考点：1.导数公式3.函数极值；3.函数的单调性.
练习册系列答案
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，
.
的单调性；
时，
恒成立，求
的取值范围．
（单位：千克）与销售价格
（单位：元/千克）满足关系式
其中
为常数．己知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．
的值；
.
，求
的单调区间;
对一切
恒成立,求
的取值范围.
.
恒成立，求实数a的集合.
.
在区间
上是单调函数，求
的取值范围；
在区间
内有两个不同的零点（
是自然对数的底数）？若存在，求出实数
．
的单调递增区间；
，函数
上都有三个零点，求实数
的取值范围．
.
时，求函数
的极值；
，
的单调性；
，则对于任意
有
。