题目内容
某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量
（单位：千克）与销售价格
（单位：元/千克）满足关系式
其中
为常数．己知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．
（1）求
的值；
（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得利润最大．
（1）
；（2）
解析试题分析：（1）商品每日的销售量
与销售价格
满足的关系中，只含有一个参数
，所以只需一个条件即可，已知
，代入解析式，可求；（2）利用函数思想，列利润关于销售价格的函数解析式，再求其最大值，利润=（每千克商品的利润）
(每日销售量).
试题解析：（1）∵
时，
，
，∴；
（2）销售利润
=2+
∴
于是，当变化时，
，
的变化情况如下表，
由表知，是函数在区间
内的极大值点，亦是最大值点，所以当时，函教取得最大值，且最大值为42.
考点：1、函数的应用；2、利用导数求函数的最值.
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（
均为正常数），设函数
在
处有极值.
，不等式
总成立，求实数
的取值范围；
上单调递增，求实数
的取值范围.
，
，
，求函数
的极值；
在
上单调递减，求实数
的取值范围；
的图象上是否存在不同的两点
，使线段
的中点的横坐标
与直线
之间满足
？若存在，求出
. 
，
；
时，
，求
的取值范围. 
若函数
在x = 0处取得极值．
的值；
在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数
的取值范围；
恒成立．
（单位：千套）与销售价格
（单位：元/套）满足的关系式
，其中
，
为常数.已知销售价格为4元/套时，每日可售出套题21千套.
.
为奇函数，求a的值；
，直线
都不是曲线
的切线，求k的取值范围；
，求
在区间
上的最大值．
.
是函数
的极值点,求
的值；
的单调区间.
，
时，
；
在定义域内的零点个数，并证明你的结论.