题目内容
已知椭圆
，
是其左顶点和左焦点，
是圆
上的动点，若
，则此椭圆的离心率是
解析试题分析：因为，所以当点P分别在（±b，0）时比值相等，即
，同除以a2可得e2+e-1=0，解得离心率e=。
考点：椭圆的简单性质。
点评：求圆锥曲线的离心率是常见题型，常用方法：①直接利用公式
；②利用变形公式：
（椭圆）和
（双曲线）③根据条件列出关于a、b、c的关系式，两边同除以a,利用方程的思想，解出
。
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的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A，B两点，若|F2A|+|F2B|=12，则|AB|= 。
与抛物线
相交于
、
两点，
为抛物线的焦点，若
，则
的值为 。
为左焦点，当
时，其离心率为
，此类椭圆称为“黄金椭圆”，类比“黄金椭圆”，可推出“黄金双曲线”的离心率为 ． 
的焦点，且被圆
截得弦最长的直线的方程是 。
，
是椭圆
的两个焦点，点
在椭圆上，且
，则△
的面积为 .
的焦点坐标为 
的一个焦点F作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段
(
为原点)的垂直平分线上，则双曲线的离心率为 .
过双曲线
的右焦点且与双曲线的右支交与A、B两点，
,则A、B与双曲线的左焦点所得三角形的周长为__________________。