命题p:y=|sinx|是周期为π的周期函数.命题q:y=sin|x|是偶函数.则下列命题中为真命题的是( )A．p∧qB．(￢p)∧qC．D．p∧(￢q) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．命题p：y=|sinx|是周期为π的周期函数，命题q：y=sin|x|是偶函数，则下列命题中为真命题的是（　　）

A．

p∧q

B．

（￢p）∧q

C．

（￢p）∨（￢q）

D．

p∧（￢q）

分析分别判断命题p，q的真假，然后结合复合命题真假之间的关系进行判断即可．

解答解：∵y=sinx是周期为2π的周期函数，
∴y=|sinx|是周期为π的周期函数，故命题p是真命题，
∵sin|-x|=sin|x|，
∴y=sin|x|是偶函数，故命题q为真命题．
则p∧q为真命题．
故选：A．

点评本题主要考查复合命题真假之间的应用，根据条件判断命题的真假性是解决本题的关键．

练习册系列答案

单元测试AB卷吉林出版集团有限责任公司系列答案

$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

B．

$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$

C．

$\frac{\sqrt{15}}{5}$

D．

$\frac{{\sqrt{14}}}{7}$

7．已知i是虚数单位，复数$\frac{5}{2-i}$=（　　）

4．在四面体PABC中，PA、PB、PC两两垂直，且均相等，E是AB的中点，则异面直线AC与PE所成的角为$\frac{π}{3}$．

11．已知平面向量$\overrightarrow a=（1，-\sqrt{3}），\overrightarrow b=（3，\sqrt{3}）$，则向量$\overrightarrow a$与向量$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$．

1．

为了调查学生每天零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观．样本容量1000的频率分布直方图如图所示，则样本数据落在[6，14）内的频数为680．

8．关于函数$f（x）=4sin（2x-\frac{π}{3}）（x∈R）$，有下列命题：
①$y=f（x+\frac{5π}{12}）$为偶函数；
②要得到g（x）=-4sin2x的图象，只需将f（x）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位；
③y=f（x）的图象关于点$（{\frac{π}{6}，0}）$对称；
④y=f（x）的单调递增区间为$[{2kπ-\frac{π}{12}，2kπ+\frac{5π}{12}}]（k∈Z）$．
其中正确的序号为①②③．

5．在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，DA=2，DC=3，DD₁=4，M，N，E，F分别是棱A₁D₁，A₁B₁、，D₁C₁，B₁C₁的中点．
求证：平面AMN∥平面EFBD．

6．

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，CD=2，底面ABCD为梯形，AB∥DC，AB⊥BC，AB=BC=PA=1，点E在棱PB上，且PE=2EB．
（1）求证：PD∥平面EAC；
（2）求直线PD与平面PAB所成角的正弦值．

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