题目内容

7．已知i是虚数单位，复数$\frac{5}{2-i}$=（　　）
A．i-2B．i+2C．-2D．2

分析 利用复数的运算法则即可得出．

解答 解：复数$\frac{5}{2-i}$=$\frac{5（2+i）}{（2-i）（2+i）}$=$\frac{5（2+i）}{5}$=2+i，
故选：B．

点评 本题考查了复数的运算法则，考查了计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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17．如果M={x|x=a2+1，a∈N*}，P={y|y=b2-2b+2，b∈N*}，则M和P的关系为M?P．
18．如果命题p∨q与命题p都是真命题，那么（　　）
A．命题p不一定是假命题B．命题q一定为真命题
C．命题q不一定是真命题D．命题p与命题q的真假相同
15．在数列{an}中，a1=1，$\frac{1}{a_n}-\frac{1}{{{a_{n+1}}}}=\frac{2}{{{a_n}{a_{n+1}}}}（n∈{N^*}）$．
（Ⅰ）求证数列{an}为等差数列，并求它的通项公式；
（Ⅱ）${b_n}=\frac{1}{a_n^2}$，求证：${b_1}+{b_2}+…+{b_n}＜\frac{5}{4}$．
2．下列各组函数表示相等函数的是（　　）
A．$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{x，x＞0}\\{-x，x＜0}\end{array}}\right.$与 g（x）=|x|B．f（x）=2x-1与 $g（x）=\frac{{2{x^2}-x}}{x}$
C．f（x）=|x-1|与 $g（t）=\sqrt{{{（t-1）}^2}}$D．$f（x）=\frac{x-1}{x-1}$与g（t）=1
12．设集合A={x|x2-5x-14＜0}，B={x|x＞1，x∈N}，则A∩B的元素的个数为（　　）
A．3B．4C．5D．6
19．（1）计算：${（2\frac{7}{9}）^{\frac{1}{2}}}+{（lg5）^0}+{（\frac{27}{64}）^{-\;\frac{1}{3}}}$；
（2）计算：$2lg2+lg25-ln\sqrt{e}+{2^{1+{{log}_2}3}}$．
16．命题p：y=|sinx|是周期为π的周期函数，命题q：y=sin|x|是偶函数，则下列命题中为真命题的是（　　）
A．p∧qB．（￢p）∧qC．（￢p）∨（￢q）D．p∧（￢q）
17．椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的点P到直线x-2y+7=0的距离最大时，点P的坐标是（　　）
A．（-$\sqrt{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）B．（$\sqrt{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）C．（-1，$\frac{3}{2}$）D．（1，-$\frac{3}{2}$）

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