题目内容

（2007广州市水平测试）在△ABC中，
AD
=
1
4
AB 
， E为BC边的中点，设
AB
=
a
，
AC
=
b
，则
DE
=（　　）
分析：直接根据三角形法则得到
DE
=
DA
+
AE
再转化为-
1
4
AB
+
1
2
（
AB
+
AC
），整理即可得到结论．
解答：解：因为：在△ABC中，
AD
=
1
4
AB 
， E为BC边的中点，
∴
DE
=
DA
+
AE
=-
1
4
AB
+
1
2
（
AB
+
AC
）
=
1
4
AB
+
1
2
AC

=
1
4
a
+
1
2
b
．
故选：A．
点评：本题考查平面向量基本定理及其应用，此类题目若选择合适的基向量，则能较好的表示出其他有关向量，简化运算量．
练习册系列答案
相关题目
（2007广州市水平测试）已知a＜b＜0，则下列不等式一定成立的是（　　）
（2007广州市水平测试） 一个空间几何体的正视图是长为4，宽为
3
的长方形，侧视图是边长为2的等边三角形，俯视图如图所示，则这个几何体的体积为（　　）
（2012•北京模拟）（2007广州市水平测试）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a2=2，S5=0．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）当n为何值时，Sn取得最大值．
（2007广州市水平测试）某体育场一角的看台的座位是这样排列的：从第二排起每一排都比前一排多出相同的座位数．现在数得该看台的第6排有25个座位，则该看台前11排的座位总数是
275
275
．
（2007广州市水平测试）已知cosθ=
3
5
， θ∈(0， 
π
2
)，求sinθ及sin(θ+
π
4
)的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网