Question

（2007广州市水平测试）某体育场一角的看台的座位是这样排列的：从第二排起每一排都比前一排多出相同的座位数．现在数得该看台的第6排有25个座位，则该看台前11排的座位总数是

275

．

Answer 1

分析：设a₁=x，则a₂=x+d，a₃=x+2d，a₄=x+3d，a₅=x+4d，a₆=x+5d=25，…，a₁₁=x+10d，故S₁₁=

11

2

（a₁+a₁₁）=

11

2

（x+x+10d）=11（x+5d），由此能求出结果．

解答：解：设a₁=x，
则a₂=x+d，
a₃=x+2d，
a₄=x+3d，
a₅=x+4d，
a₆=x+5d=25，
…
a₁₁=x+10d，
∴S₁₁=

11

2

（a₁+a₁₁）
=

11

2

（x+x+10d）
=11（x+5d）
=11×25
=275．
故答案为：275．

点评：本题考查数列有实际问题中的应用，考查运算求解能力，推理论证能力；考查化归与转化思想．对数学思维的要求比较高，有一定的探索性．综合性强，难度大，是高考的重点．解题时要认真审题，仔细解答．