题目内容
【题目】某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定:
5公里以内(含5公里),票价2元;
5公里以上,每增加5公里,票价增加1元(不足5公里的按5公里计算).如果某条线路的总里程为20公里,请根据题意.
(1)写出票价与里程之间的函数解析式;
(2)根据(1)写出的函数解析式试画出该函数的图象.
【答案】(1)(2)见解析
【解析】
(1)设票价为元,里程为
公里,汽车行驶的里程约为20公里,分四种情况讨论,根据每增加5公里,票价增加1元可得解析式;(2)根据(1)中分段函数解析式,分别作出每段函数的图象即可得结果.
(1)设票价为y,里程为x,由题意可知,自变量x的取值范围是(0, 20].
由“招手即停”公共汽车票价的制定规则可得到以下函数解析式:
( 2)由(1)可画出该解析式的图像如下图所示
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目.选手面对1~8号8扇大门,依次按响门上的门铃,门铃会播放一段音乐(将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎),选手需正确答出这首歌的名字,方可获得该扇门对应的家庭梦想基金.在一次场外调查中,发现参赛选手大多在以下两个年龄段:21~30,31~40(单位:岁),统计这两个年龄段选手答对歌曲名称与否的人数如图所示.
(参考公式:K2= ,其中n=a+b+c+d)
(1)写出2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为答对歌曲名称与否和年龄有关,说明你的理由.(下面的临界值表供参考)
P(K2≥k0) | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
(2)在统计过的参考选手中按年龄段分层选取9名选手,并抽取3名幸运选手,求3名幸运选手中在21~30岁年龄段的人数的分布列和数学期望.
【题目】某学校为了对教师教学水平和教师管理水平进行评价,从该校学生中选出300人进行统计.其中对教师教学水平给出好评的学生人数为总数的60%,对教师管理水平给出好评的学生人数为总数的75%,其中对教师教学水平和教师管理水平都给出好评的有120人.
(1)填写教师教学水平和教师管理水平评价的2×2列联表:
对教师管理水平好评 | 对教师管理水平不满意 | 合计 | |
对教师教学水平好评 | |||
对教师教学水平不满意 | |||
合计 |
问:是否可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下,认为教师教学水平好评与教师管理水平好评有关、
(2)若将频率视为概率,有4人参与了此次评价,设对教师教学水平和教师管理水平全好评的人数为随机变量X;
①求对教师教学水平和教师管理水平全好评的人数X的分布列(概率用组合数算式表示);
②求X的数学期望和方差.
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(K2= ,其中n=a+b+c+d)