题目内容
已知
分别为双曲线
的左、右焦点，
为双曲线左支上的一点,若
的值为
，则双曲线离心率的取值范围是( )
A． | B． | C． | D． |
D
解析试题分析：因为=8a………………①
又由双曲线的的定义知：
…………………………②
联立①②，解得：
，因为为双曲线左支上的一点,所以|PF2|+|PF1|=6a≥|F1F2|=2c，即e=
≤3，所以双曲线的离心率的取值范围是（1，3]．
考点：双曲线的简单性质；双曲线的定义。
点评：求圆锥曲线的离心率是常见题型，常用方法：①直接利用公式
；②利用变形公式：
（椭圆）和
（双曲线）③根据条件列出关于a、b、c的关系式，两边同除以a,利用方程的思想，解出
。
练习册系列答案
相关题目
已知双曲线
的右焦点为
，则该双曲线的渐近线方程为( )
A． | B． | C． | D． |
曲线
与曲线
的（ ）
| A．离心率相等 | B．焦距相等 | C．焦点相同 | D．准线相同 |
下列方程的曲线关于y轴对称的是（ ）
| A．x2－x＋y2＝1 | B．x2y＋xy2＝1 |
| C．x2－y2＝1 | D．x－y="1" |
、
是一对相关曲线的焦点，
是它们在第一象限的交点，当
时，这一对相关曲线中双曲线的离心率是（ ）
，虚轴的一个端点为
,如果直线
与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为
，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于
两点，
为坐标原点．若
，则双曲线的离心率为（ ）
过点（0，1）与双曲线
仅有一个公共点的直线共有 （ ）
| A．1条 | B．2条 | C．3条 | D．4条 |
已知双曲线
的一条渐近线方程为
，则双曲线的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |