题目内容

关于x的方程ax2+2x-1=0至少有一个正的实根,则a的取值范围是( )
A.a≥0
B.-1≤a<0
C.a>0或-1<a<0
D.a≥-1
【答案】分析:关于x的方程ax2+2x-1=0至少有一个正实根,考虑一元二次方程和直线两种情况,分别讨论可得答案.
解答:解:(1)当a=0时,方程是2x-1=0,可知有一个正实根.
(2)当a≠0,当关于x的方程ax2+2x-1=0有实根,△≥0,解可得a≥-1;
①当关于x的方程ax2+2x-1=0有一个正实根,有-<0,解可得a>0;
②当关于x的方程ax2+2x-1=0有二个正实根,有 ,解可得a<0;,
综上可得,a≥-1;
故选D.
点评:本题主要考查一个一元二次根的分布问题,属于中档题.在二次项系数不确定的情况下,注意一定要分二次项系数分为0和不为0两种情况讨论.
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