Question

关于x的方程ax²+2x-1=0至少有一个正的实根，则a的取值范围是（ ）
A．a≥0
B．-1≤a＜0
C．a＞0或-1＜a＜0
D．a≥-1

Answer 1

【答案】分析：关于x的方程ax²+2x-1=0至少有一个正实根，考虑一元二次方程和直线两种情况，分别讨论可得答案．
解答：解：（1）当a=0时，方程是2x-1=0，可知有一个正实根．
（2）当a≠0，当关于x的方程ax²+2x-1=0有实根，△≥0，解可得a≥-1；
①当关于x的方程ax²+2x-1=0有一个正实根，有-＜0，解可得a＞0；
②当关于x的方程ax²+2x-1=0有二个正实根，有 ，解可得a＜0；，
综上可得，a≥-1；
故选D．
点评：本题主要考查一个一元二次根的分布问题，属于中档题．在二次项系数不确定的情况下，注意一定要分二次项系数分为0和不为0两种情况讨论．