题目内容

15．设方程2lnx=10-3x的解为x0，则关于x的不等式2x-3＜x0的最大整数解为2．

分析 先画出f（x）=2lnx 和g（x）=10-3x 这两个函数的大致图象，因为是要求整数解，所以比较下整数点
通过图象可先判断出，2＜x0＜3
再看不等式，2x-3＜x0因为要求整数解，所以2x-3也应为整数，
所以有 2x-3≤2
 所以x≤5/2 那么最大整数解为2

解答 解：先画出f（x）=2lnx 和g（x）=10-3x 这两个函数的大致图象如图：

通过图象可先判断出2＜x0＜3
∵2x-3＜x0
∴2x-3≤2
∴x≤5/2
故最大整数解为2

点评 考察了函数图象的画法和利用数学结合解决实际问题．

练习册系列答案
相关题目
5．设y=f（x）是二次函数，且f（0）=8及f（x+1）-f（x）=-2x+1
（1）求f（x）的解析式
（2）求函数y=log3f（x）的值域．
6．设a=log23，b=log0.53，c=3-2，则（　　）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．c＞b＞a
3．某工厂6年来生产某种产品的情况是：前3年年产量的增长速度越来越快，后3年年产量保持不变，则该厂6年来这种产品的总产量C与时间t（年）的函数关系图象正确的是（　　）
A．B．C．D．
10．设函数f（x）=ax+$\frac{1-x}{ax}$（a＞0）．
 求：利用函数单调性的定义，判断函数f（x）在 （0，+∞）上的单调性．
20．某大学对在座位编号1，2，3，…，n的n个考生面试且每次选取考生座位号互不相邻．举例如下：若共有6名面试者，座位编号依次为1、2、3、4、5、6等三人，亦可取2、4等两人，单单选取一人如3号亦可，记符合要求的取法总数为F（n）．一个爱思考的秘书对F（n）进行了研究，得出下面一些结论：
（1）F（1）+F（2）+F（3）=7
（2）F（n）=2F（n-1），n＞1
（3）F（4）=13
（4）F（6）=20
（5）n=10时，包含10号的选取方法有F（8）+1种
（6）F（n）=F（n-1）+F（n-2）+1，n＞2
 请选出所有正确结论的命题序号（1），（4），（6）．
7．已知两直线l1：ax-by+4=0，l2：（a-1）x+y+b=0，求分别满足下列条件的a，b的值．
（1）直线l1过点（-3，-1），并且直线l1与l2垂直；
（2）直线l1和l2平行，且直线l2在y轴上的截距为3．
4．某个部件由3个型号相同的电子元件并联而成，3个电子元件中有一个正常工作，则改部件正常工作，已知这种电子元件的使用年限ξ（单位：年）服从正态分布，且使用年限少于3年的概率和多于9年的概率都是0.2．那么该部件能正常工作的时间超过9年的概率为0.488．
5．已知AB⊥BC，BC⊥CD，AB=BC=CD，异面直线AB与CD所成的角为$\frac{π}{3}$，则AD与BC所成的角为$\frac{π}{4}$或$\frac{π}{3}$．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网