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(2013•天津)已知函数f(x)=x
2
lnx.
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)证明:对任意的t>0,存在唯一的s,使t=f(s).
(3)设(2)中所确定的s关于t的函数为s=g(t),证明:当t>e
2
时,有
.
已知
,
且
,
,当
时,
; 当
时,
.
已知函数
的导数
处取到极大值,则
的取值范围是
.
若
的大小关系 ( )
A.
B.
C.
D.与x的取值有关
函数y=
x
2
﹣lnx的单调递减区间为( )
A.(﹣1,1]
B.(0,1]
C.[1,+∞)
D.(0,+∞)
已知函数
(
).
(1)求函数
的单调区间;
(2)函数
在定义域内是否存在零点?若存在,请指出有几个零点;若不存在,请说明理由;
(3)若
,当
时,不等式
恒成立,求a的取值范围.
已知函数
的图象关于点(1,0)对称,且当
时,
成立(其中
的导函数),若
,
,则a,b,c的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
在用土计算机进行的数学模拟实验中,一个应用微生物跑步参加化学反应,其物理速度与时间的关系是
,则( )
A.
有最小值
B.
有最大值
C.
有最小值
D.
有最大值
关 闭
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