题目内容
如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2,∠DAB=60°,E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则三棱锥P－DCE的外接球的体积为 。
解析试题分析：由图可知，折成的图形为棱长为1的正三棱锥，可以把该三棱锥看成由棱长为
的正方体的面对角线构成的三棱锥，所以该三棱锥的外接球也就是该正方体的外接球，此时正方体的体对角线为外接球的直径，所以半径为
，所以外接球的体积为
.
考点：本小题主要考查由平面图形向立体图形转化的折叠问题以及三棱锥的外接球问题以及球的体积的计算，考查学生的空间想象能力和转化能力以及运算求解能力.
点评：解决此问题的关键在于将该三棱锥放在了正方体中，这样求外接球的半径就方便的多了，这种方法值得应用.
练习册系列答案
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，
时，输出的结果是 。
，则棱锥 O-ABCD的体积为_____________．
中，已知
在棱
上，且
，若
与平面
所成的角为
，则
，母线长为
，一条母线和较大底面一条半径相交且成
角，则圆台的侧面积为_________．