题目内容

【题目】设p：方程x2+2mx+1=0有两个不相等的正根；q：方程x2+2（m-2）x-3m+10=0无实根．则使p∨q为真，p∧q为假的实数m的取值范围是 ．

【答案】（-∞,-2]∪[-1,3）
【解析】解：∵p∨q为真，P∧q为假

∴p与q一个为真，一个为假

由p：方程x2+2mx+1=0有两个不相等的正根

当P为真时，m＜-1，则p为假时，m≥-1

由q：方程x2+2（m-2）x-3m+10=0无实根

当q为真时，2＜m＜3，则q为假时，m≤-2，或m≥-3

当p真q假时，m≤-2

当p假q真时，-1≤m＜3

故使p∨q为真，P∧q为假的实数m的取值范围是（-∞，-2]∪[-1，3）

所以答案是：（-∞，-2]∪[-1，3）

【考点精析】本题主要考查了四种命题间的逆否关系的相关知识点，需要掌握交换原命题的条件和结论，所得的命题是逆命题；同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是否命题；交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是逆否命题才能正确解答此题．

练习册系列答案
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X

5

6

7

8

p

0.4

a

b

0.1


A.a=0.3，b=0.2
B.a=0.2，b=0.3
C.a=0.4，b=0.1
D.a=0.1，b=0.4

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