题目内容
双曲线
(a>1,b>0)的焦距为2c,直线l过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直线l的距离与点(-1,0)到直线l的距离之和s≥
c.求双曲线的离心率e的取值范围
(a>1,b>0)的焦距为2c,直线l过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直线l的距离与点(-1,0)到直线l的距离之和s≥c.求双曲线的离心率e的取值范围e的取值范围是
直线l的方程为bx+ay-ab=0.由点到直线的距离公式,且a>1,
得到点(1,0)到直线l的距离d1 =
.
同理得到点(-1,0)到直线l的距离d2 =
.
s= d1 +d2=
=
.
由s≥c,得≥c,即5a
≥2c2.
于是得5
≥2e2.即4e2-25e+25≤0.
解不等式,得
≤e2≤5.由于e>1>0,
所以e的取值范围是
得到点(1,0)到直线l的距离d1 =
.同理得到点(-1,0)到直线l的距离d2 =
.s= d1 +d2=
=.由s≥
c,得≥c,即5a≥2c2.于是得5
≥2e2.即4e2-25e+25≤0.解不等式,得
≤e2≤5.由于e>1>0,所以e的取值范围是
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在向量
方向的投影是p，当(×)p2＝1时，求直线l的方程；
)p2=m且满足2≤m≤4时，求DAOB面积的取值范围.
与直线l：x + y = 1相交于两个不同的点A、B
，求
的值。
的渐近线方程为
，则
等于 .
，以右焦点为圆心的圆与渐近线相切切，则圆的方程是（ ※ ）
，且渐近线方程为
，则双曲线的焦点
轴上
轴上
的离心率是 。
的双曲线，其焦点为
，过
作直线交双曲线同一支于
两点，若
，则△ABF2的周长是： （ ）
