Question

（x+2）（x-1）⁵展开式中含x³项的系数为

10

．

Answer 1

分析：利用（x-5）⁵展开式的二次项与x+2的一次项相乘，展开式的三次项与x+2的常数项相乘，即可得到（x-1）⁵（x+2）的展开式中含x³项的系数．

解答：解：（x-1）⁵展开式通项Tr+1=

(-1)rC

r 5

x5-r
令5-r=2可得r=3，令5-r=3可得r=2
∴含x³项的系数为-

C

3 5

+2

C

2 5

=10
故答案为：10

点评：本题考查二项式定理的运用，考查利用展开式确定指定项的系数，解题的关键是正确写出展开式