Question

不等式（x+2）（x-1）²（3-x）³≥0的解集为（　　）

A．{x|x≤-2或1≤x≤3}

B．{x|x≤-2或1＜x≤3}

C．{x|-2≤x≤3}

D．{x|-2≤x＜1或x≥3}

Answer 1

分析：利用穿根法“奇”过“偶”不过，即可求得答案．

解答：解：∵（x+2）（x-1）²（3-x）³≥0，
∴（x+2）（x-1）²（x-3）³≤0，
由穿根法“奇”过“偶”不过，

得：-2≤x≤3．
∴原不等式的解集为{x|-2≤x≤3}．
故选C．

点评：本题考查高次不等式的解法，考查穿根法应用，将不等式（x+2）（x-1）²（3-x）³≥0转化为不等式（x+2）（x-1）²（x-3）³≤0是关键，属于中档题．