题目内容
（本小题满分12分）
设函数
.
（1）当
时，求函数
在区间
上的最小值；
（2）当
时，曲线
在点
处的切线为
，与
轴交于点
求证：
.
设函数
.（1）当
时，求函数在区间上的最小值；（2）当
时，曲线在点处的切线为，与轴交于点求证：
.（1）当
时，
有最小值
（2）略
时，有最小值（2）略
解：(1)时，
，由
，解得
……………（2分）
的变化情况如下表：
…………（4分）
所以当时，有最小值…………………………………（5分）
(2)证明：曲线在点
处的切线斜率
曲线在点P处的切线方程为
………………（7分）
令
，得
，∴
∵
，∴
，即
……………………………………………（9分）
又∵
，∴
所以 ………………………………………………………（12分）
时，，由，解得……………（2分）的变化情况如下表： | 0 |  |  |  | 1 |
| | - | 0 | + | |
| 0 | ↘ | 极小值 | ↗ | 0 |
所以当
时，有最小值…………………………………（5分）(2)证明：曲线
在点处的切线斜率曲线
在点P处的切线方程为………………（7分）令
，得，∴∵
，∴，即……………………………………………（9分）又∵
，∴所以
………………………………………………………（12分）
练习册系列答案
相关题目
的图象过点（0，-3），且
的解集
．
的解析式；
的最值．
。
的图像经过怎样平移得来；
）求函数的最大值或最小值；
，函数
的值恒大于零，求
的取值范围。
上是增函数.
满足：
时有极值；
，且在该点处的切线与直线
平行．求
是一次函数，且
，则
与
在它们的一个交点处切线互相垂直，则
的最小值为( ) 
设函数
，有 （ ）
、
内；
、
内； 高#考#资#源#
内。