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已知二次函数
满足:
(1)在
时有极值;
(2)图象过点
,且在该点处的切线与直线
平行.求
的解析式;
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设
,则
.
由题设可得:
即
解得
所以
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已知函数
(1)当
取何值时,函数的图象与
轴有两个零点;
(2)如果函数至少有一个零点在原点的右侧,求
的值。
(本小题满分12分)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a、b、c满足a>b>c,a+b+c=0,(a,b,c∈R)
(1)求证:函数
图象交于不同的两点;
(2)设(1)问中交点为
,求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围。
(12分)已知
.
(Ⅰ)若函数
在
处的切线与直线
垂直,且
,求函数
的解析式;
(Ⅱ)若
在区间
上单调递减,求
的取值范围.
(本题满分14分)已知函数
有两个零点;
(1)若函数的两个零点是
和
,求k的值;
(2)若函数的两个零点是
,求
的取值范围.
(本小题满分12分)
设函数
.
(1)当
时,求函数
在区间
上的最小值;
(2)当
时,曲线
在点
处的切线为
,
与
轴交于点
求证:
.
已知对任意实数
x
,二次函数
f
(
x
)=
ax
2
+
bx
+
c
恒非负,且
a
<
b
,则
的最小值是____。
对于函数
,在使
成立的所有常数
中,我们把
的最大值-1叫做
的下确界,则函数
的下确界为
已知
,则
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