题目内容
13．等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=2，S10=10，则S15=24．分析 由等差数列的性质可得S5，S10-S5，S15-S10成等差数列，代入已知数据解方程可得．
解答 解：由等差数列的性质可得S5，S10-S5，S15-S10成等差数列．
∴2（S10-S5）=S5+S15-S10，∴2（10-2）=2+S15-10，
解得S15=24，
故答案为：24．
点评 本题考查等差数列的求和公式，得出“片段和”仍成等差数列是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
4．下列各项中，能组成集合的是（ ）
| A． | 高一（3）班的好学生 | B． | 江西省所有的老人 | ||
| C． | 不等于0的实数 | D． | 我国著名的数学家 |
1．在（$\sqrt{x}$-1）4的展开式中，x的系数为（ ）
| A． | 2 | B． | 4 | C． | 6 | D． | 8 |
8．已知x为第三象限角，化简$\sqrt{1-cos2x}$=（ ）
| A． | $\sqrt{2}sinx$ | B． | $\sqrt{2}cosx$ | C． | $-\sqrt{2}sinx$ | D． | $-\sqrt{2}cosx$ |
5．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx（ω＞0）的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为$\frac{π}{2}$的等差数列，把函数f（x）的图象沿x轴向左平移$\frac{π}{6}$个单位，得到函数g（x）的图象．关于函数g（x），下列说法正确的是（ ）
| A． | 在[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上是增函数 | |
| B． | 当x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{2}{3}$π]时，函数g（x）的值域是[-2，1] | |
| C． | 函数g（x）是奇函数 | |
| D． | 其图象关于直线x=-$\frac{π}{4}$对称 |
2．设函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象关于直线x=-$\frac{π}{6}$对称，它的周期T=π，则下面结论正确的是（ ）
| A． | f （x） 的图象的一个对称中心为（$\frac{π}{6}$，0） | |
| B． | f （x） 的图象的两个相邻对称轴之间距离为$\frac{π}{2}$ | |
| C． | f （x） 在区间[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]上是增函数 | |
| D． | f（-$\frac{π}{6}$+x）=f（$\frac{π}{6}$+x） |
