题目内容
设
是定义在
上的函数，当
，且
时，有
．
（1）证明是奇函数；
（2）当
时，
（a为实数）. 则当
时，求的解析式；
（3）在（2）的条件下，当
时，试判断在
上的单调性，并证明你的结论.
是定义在上的函数，当，且时，有．（1）证明
是奇函数；（2）当
时，（a为实数）. 则当时，求的解析式；（3）在（2）的条件下，当
时，试判断在上的单调性，并证明你的结论.（1）函数定义域对称
即
，函数是奇函数
（2）
（3）
在上是增函数
定义域对称即，函数是奇函数（2）
（3）在上是增函数试题分析：（1）函数
定义域对称即，函数是奇函数（2）
时
（3）
时
恒成立，在上是增函数，
时，令得
，在上是增函数，综上当时在上是增函数点评：判断函数奇偶性需在定义域对称的条件下判断
，
哪一个成立，判断函数单调性，只需判定导数大于零还是小于零
练习册系列答案
相关题目
的速度顺风蔓延，消防站接到报警后立即派消防员前去，在失火后
到达现场开始救火，已知消防队在现场每人每分钟平均可灭火
，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用每人每分钟
元，另附加每次救火所损耗的车辆、器械和装备等费用平均每人
元，而每烧毁
森林的损失费为
元，设消防队派了
名消防员前去救火，从到达现场开始救火到火全部扑灭共耗时
．
，证明函数
在
上单调递增；
.
（
为常数，
是自然对数的底数）是实数集
上的奇函数．
的零点的个数．
是定义在
上的非负可导函数，且满足
，对任意正数
，若
，则必有（ ）
的图象与直线
的公共点数目是（ ）
