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已知函数
(
)满足
,且
的导函数
<
,则
<
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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D
试题分析:设
在R上是减函数
当
时
即
的解集为
点评:求解抽象函数构成的不等式需要借助于函数单调性将抽象函数转化为具体函数,其间用到了不等式与函数间的转化,这种思路是不等式题目常用的转化方法
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设函数
(I)讨论
的单调性;
(II)若
有两个极值点
和
,记过点
的直线的斜率为
,问:是否存在
,使得
若存在,求出
的值,若不存在,请说明理由.
已知函数
.
(1)写出该函数的单调区间;
(2)若函数
恰有3个不同零点,求实数
的取值范围;
(3)若
对所有
恒成立,求实数n的取值范围。
已知函数
满足对一切
都有
,且
,当
时有
.
(1)求
的值;
(2)判断并证明函数
在
上的单调性;
(3)解不等式:
.
已知函数
.
(Ⅰ)当
时,求函数
的单调区间和极值;
(Ⅱ)若
在区间
上是单调递减函数,求实数
的取值范围.
设函数
的图象如图所示,且与
轴相切于原点,若函数的极小值为-4.
(1)求
的值;
(2)求函数
的递减区间.
求函数
的最大值.
(本小题共13分)
已知函数
(
).
(Ⅰ)求函数
的单调区间;
(Ⅱ)函数
的图像在
处的切线的斜率为
若函数
,在区间(1,3)上不是单调函数,求
的取值范围。
若函数
在区间
上单调递减,则实数
的取值范围为
.
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