题目内容

17．若函数f（x）=|x-a|的单调递减区间是（-∞，4]，则实数a的值为4．

分析 根据绝对值函数的单调性的性质进行求解即可．

解答 解：当x≥a时，f（x）=x-a，此时函数为增函数，
当x≤a时，f（x）=-（x-a）=-x+a，此时函数为减函数，
则函数的单调递减区间为（-∞，a]，
∵函数f（x）=|x-a|的单调递减区间是（-∞，4]，
∴a=4，
故答案为：4

点评 本题主要考查函数单调性的应用，根据绝对值函数的性质是解决本题的关键．

练习册系列答案
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A．10B．11C．12D．13
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