题目内容
已知双曲线的方程为
，它的一个顶点到一条渐近线的距离为
（c为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率为 （ ）
，它的一个顶点到一条渐近线的距离为 （c为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率为 （ ）A． | B． | C． | D． |
B
不妨设它的一个顶点（a，0）到一条渐近线y=
x的距离为，
则
=∴
=
c2
∴2e4-9e2+9=0
∴e2=3或e2=
∵a＞b，∴2a2＞c2
∴e2＜2
∴e2=
∴e=
x的距离为，则
=∴=c2∴2e4-9e2+9=0
∴e2=3或e2=
∵a＞b，∴2a2＞c2
∴e2＜2
∴e2=
∴e=
练习册系列答案
相关题目
的一个焦点为
，顶点为
，
，P是双曲线上任意一点，则分别以线段
为直径的两圆一定（ ）
=1的焦点到其渐近线的距离为
分）已知双曲线
的离心率为
，且双曲线上点到右焦点的距离与到直线
的距离之比为
的方程；
与双曲线
，且线段
的中点在圆
上，求
的值. 
表示双曲线，则
的取值范围是
恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是
；
，则双曲线的标准方程是
；
；
，其离心率
，则m的取值范围是（－12，0）。
上任意一点P处的切线与两坐标轴围成的三角形面积
），虚轴长为
，则双曲线的方程为（ ）.
双曲线
的左焦点，
是双曲线右支上的动点，则
的最小值为