题目内容
【题目】给出下列六个命题：
（1）若
，则函数
的图像关于直线
对称.
（2）
与
的图像关于直线
对称.
（3）
的反函数与
是相同的函数.
（4）
无最大值也无最小值.
（5）
的最小正周期为
.
（6）
有对称轴两条，对称中心有三个.
则正确命题的个数是（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】A
【解析】
根据函数解析式及对称性可判断（1）（2）（3）.根据解析式可判断（4）的最值情况.将（5）化简可求得最小正周期.根据正弦函数的图像与性质可判断（6）.
对于（1）,若
,则函数
的图像关于直线
对称,所以（1）错误;
对于（2）,若函数
,则
;而
.两个函数的图像没有关于对称,所以（2）错误;
对于（3）,若函数,则
,其反函数为
,与
是不同的函数,所以（3）错误;
对于（4）,
为偶函数,且当
时为递减函数.因而当时,函数有最大值,因而（4）错误;
对于（5）, 
,因而最小正周期为
,所以（5）错误;
对于（6）,由正弦函数的图像可知,在
内,函数
有对称轴两条,分别为
;对称中心有三个,分别为
,所以（6）正确.
综上可知,正确的为（6）
故选:A
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【题目】2014年7月18日15时，超强台风“威马逊”登陆海南省．据统计，本次台风造成全省直接经济损失119.52亿元．适逢暑假，小明调查住在自己小区的50户居民由于台风造成的经济损失，作出如下频率分布直方图：
经济损失 4000元以下 | 经济损失 4000元以上 | 合计 | |
捐款超过500元 | 30 | ||
捐款低于500元 | 6 | ||
合计 |
(1)台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小明调查的50户居民捐款情况如上表，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有
以上的把握认为捐款数额是否多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？
(2)台风造成了小区多户居民门窗损坏，若小区所有居民的门窗均由李师傅和张师傅两人进行维修，李师傅每天早上在7：00到8：00之间的任意时刻来到小区，张师傅每天早上在7：30到8：30分之间的任意时刻来到小区，求连续3天内，李师傅比张师傅早到小区的天数的数学期望.
附：临界值表
参考公式： 
.
【题目】近年来，昆明加大了特色农业建设，其中花卉产业是重要组成部分．昆明斗南毗邻滇池东岸，是著名的花都，有“全国10支鲜花7支产自斗南”之说，享有“金斗南”的美誉。对斗南花卉交易市场某个品种的玫瑰花日销售情况进行调研，得到这种玫瑰花的定价
（单位：元/扎，20支/扎）和销售率
（销售率是销售量与供应量的比值）的统计数据如下：
| 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
| 0.9 | 0.65 | 0.45 | 0.3 | 0.2 | 0.175 |
（1）设
，根据所给参考数据判断，回归模型
与
哪个更合适，并根据你的判断结果求回归方程（
、
的结果保留一位小数）；
（2）某家花卉公司每天向斗南花卉交易市场提供该品种玫瑰花1200扎，根据（1）中的回归方程，估计定价（单位：元/扎）为多少时，这家公司该品种玫瑰花的日销售额
（单位：元）最大，并求的最大值。
参考数据：与
的相关系数
，与
的相关系数
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
.
参考公式：
，
，
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