题目内容
实系数方程x2+ax+2b=0的两根为x1，x2，且0≤x1＜1＜x2≤2，则
的取值范围是
| b-2 |
| a-1 |
(
，1)
| 1 |
| 4 |
(
，1)
．| 1 |
| 4 |
分析：由题意可推出a，b 满足的条件，画出约束条件的可行域，结合
的几何意义，求出范围即可．
| b-2 |
| a-1 |
解答：
解：实系数方程x2+ax+2b=0的两根为x1，x2，且0≤x1＜1＜x2≤2，
所以
，
的几何意义是，约束条件内的点与（1，2）连线的斜率，画出可行域如图，M（-3，1）
所以
的取值范围是(
，1)．
故答案为：(
，1)
解：实系数方程x2+ax+2b=0的两根为x1，x2，且0≤x1＜1＜x2≤2，所以
|
| b-2 |
| a-1 |
所以
| b-2 |
| a-1 |
| 1 |
| 4 |
故答案为：(
| 1 |
| 4 |
点评：本题是中档题，考查线性规划的应用，注意正确做出约束条件的可行域是解题的关键，考查计算能力．
练习册系列答案
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已知实系数方程x2+ax+2b=0的一个根大于0且小于1，另一根大于1且小于2，则
的取值范围是（ ）
| b-2 |
| a-1 |
A、（
| ||||
B、（
| ||||
C、（-
| ||||
D、（0，
|