题目内容

【题目】已知是公差不为零的等差数列,成等比数列.

(1)求数列的通项公式;

(2)求数列的前项和

【答案】(1);(2).

【解析】试题分析:(1)设数列的公差为成等比数列,可得,即,解出即可得出通项公式;(2)根据等比数列和等差数列的前项和公式,分组求和即可.

试题解析:(1):设数列{an}的公差为d≠0.∵a1=1,且a1,a3,a9成等比数列,

∴a32=a1a9,即(1+2d)2=1×(1+8d), ∴4d2=8d,

∵d≠0,∴d=1. ∴an=a1+(n﹣1)=1+n﹣1=n.

(Ⅱ)∵+an=2n+n,

∴数列的前n项和Sn=+=2n+1﹣2+.

【方法点晴】本题主要考查等差数列的通项公式及等比数列的性质和利用“分组求和法”求数列前项和,属于中档题. 利用“分组求和法”求数列前项和常见类型有两种:一是通项为两个公比不相等的等比数列的和或差,可以分别用等比数列求和后再相加减;二是通项为一个等差数列和一个等比数列的和或差,可以分别用等差数列求和、等比数列求和后再相加减.

一题一题找答案解析太慢了
下载作业精灵直接查看整书答案解析
立即下载
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网