题目内容
【题目】某市统计局就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示．(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示[1 000，1 500)。
（1）求居民收入在[2000,3 000)的频率；
（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；
（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10 000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2 000,3 000)的这段应抽取多少人？
【答案】（1）0.5 （2）2400 （3）25
【解析】
试题分析：（1）根据频率=小矩形的高×组距来求；（2）根据中位数的左右两边的矩形的面积和相等，所以只需求出从左开始面积和等于0.5的底边横坐标的值即可，运用取中间数乘频率，再求之和，计算可得平均数；（3）求出月收入在[2000，3000）的人数，用分层抽样的抽取比例乘以人数，可得答案
试题解析：(Ⅰ)月收入在[3000，3500)的频率为
0.0005×(3000－2000)＝0.5
(Ⅱ)∵0.0002×(1500－1000)＝0.1，
0.0004×(2000－1500)＝0.2，
0.0005×(2500－2000)＝0.25
0.1＋0.2＋0.25＝0.55＞0.5
所以，样本数据的中位数为
2000＋
＝2000＋400＝2400(元)
(Ⅲ)居民月收入在[2500，3000)的频数为0.25×10000＝2500(人)，
再从10000人中用分层抽样方法抽出100人，则月收入在[2500，3000)的这段应抽取100×
＝25(人)
高中必刷题系列答案
【题目】某省电视台为了解该省卫视一档成语类节目的收视情况，抽查东西两部各5个城市，得到观看该节目的人数（单位：千人）如下茎叶图所示：
其中一个数字被污损.
（1）求东部各城市观看该节目观众平均人数超过西部各城市观看该节目观众平均人数的概率.
（2）随着节目的播出，极大激发了观众对成语知识的学习积累的热情，从中获益匪浅.现从观看该节目的观众中随机统计了4位观众的周均学习成语知识的时间
（单位：小时）与年龄
（单位：岁），并制作了对照表（如下表所示）
年龄 | 20 | 30 | 40 | 50 |
周均学习成语知识时间 | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
由表中数据，试求线性回归方程
，并预测年龄为55岁观众周均学习成语知识时间.
参考公式： 
， 
.
