Question

【题目】给出以下四个命题：
①若 ＜ ＜0，则 + ＞2；
②若a＞b，则am2＞bm2；
③在△ABC中，若sinA=sinB，则A=B；
④任意x∈R，都有ax2﹣ax+1≥0，则0＜a≤4．
其中是真命题的有（ ）
A.①②
B.②③
C.①③
D.③④

Answer 1

【答案】C
【解析】解：①若 ＜ ＜0，则b＜a＜0，则 ＞0，
则 + ≥ ，当且仅当 = ，即a=b取等号，∵a≠b，∴等号取不到，则 + ＞2，故①正确，
②若a＞b，则当m=0时，不等式am2＞bm2不成立，故②错误，
③在△ABC中，若sinA=sinB，由正弦定理 得a=b，则A=B；故③正确，
④任意x∈R，都有ax2﹣ax+1≥0，则当a=0时，不等式等价为1≥0，即a=0也成立，故④错误，
故选：C
【考点精析】认真审题，首先需要了解命题的真假判断与应用(两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系)．