题目内容
【题目】设
为双曲线
： 
的右焦点，过坐标原点的直线依次与双曲线
的左、右支交于点
，若
， 
，则该双曲线的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
，设双曲线的左焦点为
，连接
，由对称性可知， 
为矩形，且
，故
，故选B.
【 方法点睛】本题主要考查双曲线的定义及离心率，属于难题.离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况：①直接求出
，从而求出
;②构造
的齐次式，求出
;③采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解;④根据圆锥曲线的统一定义求解．
【题型】单选题
【结束】
12
【题目】点
到点
， 
及到直线
的距离都相，如果这样的点恰好只有一个，那么实数
的值是（ ）
A. 
B. 
C. 
或
D. 
或
【答案】D
【解析】试题分析：由题意知
在抛物线
上，设
，则有
，化简得
，当
时，符合题意；当
时，
，有
，
，则
，所以选D．
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【题目】学校从参加高一年级期中考试的学生中抽出
名学生，并统计了她们的数学成绩（成绩均为整数且满分为
分），数学成绩分组及各组频数如下：
样本频率分布表：
分组 | 频数 | 频率 |
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合计 |
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（1）在给出的样本频率分布表中，求
的值；
（2）估计成绩在
分以上（含分）学生的比例；
（3）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩在
的学生中选两位同学，共同帮助成绩在
中的某一位同学.已知甲同学的成绩为
分，乙同学的成绩为分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率.
