若直线l:ax+by+4＝0始终平分圆C:x2+y2+8x+2y+1＝0.则ab的最大值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若直线l：ax＋by＋4＝0(a>0，b>0)始终平分圆C：x²＋y²＋8x＋2y＋1＝0，则ab的最大值为________．

1

圆C的圆心坐标为(－4，－1)，则有－4a－b＋4＝0，即4a＋b＝4.所以ab＝

(4ab)≤

＝

×

＝1.当且仅当a＝

，b＝2取得等号．

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已知圆C：(x－1)²＋(y－2)²＝25，直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0(m∈R)．
(1)求证：不论m取什么实数，直线l与圆C恒交于两点；
(2)求直线被圆C截得的弦长最小时直线l的方程．

上，若过点

两点，且点

的中点，则点

的取值范围是．

直线y＝kx＋3与圆(x－2)²＋(y－3)²＝4相交于M，N两点，若MN≥2

，则k的取值范围是________．

有公共点,则b的取值范围是（　　）

A．	B．
C．	D．

的圆心到直线

已知方程x²+y²+kx+2y+k²=0所表示的圆有最大的面积,则直线y=(k-1)x+2的倾斜角α=　　　　.

设圆x²＋y²＝1的一条切线与x轴、y轴分别交于点A、B，则线段AB长度的最小值为________．

的位置关系是（）

D．无法确定