题目内容

已知三点

(1)求直线AB的倾斜角．

(2)判断三角形ABC的形状．

(3)求△ABC的外接圆的方程．

答案：
解析：

　　(1)解：

　　

　　(2)

　　∴AB⊥AC，

　　又

　　∴△ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形．

　　(3)由(2)知圆心为斜边BC的中点，半径为．

　　所以所求圆的方程为：


练习册系列答案
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精英家教网如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1，侧棱长为2，底面△ABC中，∠B=90°，AB=1，BC=
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，D是侧棱CC1上一点，且BD与底面所成角为30°．
（1）求点D到AB所在直线的距离．
（2）求二面角A1-BD-B1的度数．
已知L为过点P(-
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，-
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)且倾斜角为30°的直线，圆C为圆心是坐标原点且半径等于1的圆，Q表示顶点在原点而焦点是(
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，0)的抛物线，设A为L和C在第三象限的交点，B为C和Q在第四象限的交点．
（1）写出直线L、圆C和抛物线Q的方程，并作草图．
（2）写出线段PA、圆弧AB和抛物线上OB一段的函数表达式．
（3）设P′、B′依次为从P、B到x轴的垂足，求由圆弧AB和直线段BB′、B′P′、P′P、PA所包含的面积．
精英家教网如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，侧面AB1与侧面AC1所成的二面角为60°，M为AA1上的点，∠A1MC1=30°，∠CMC1=90°，AB=a．
（1）求BM与侧面AC1所成角的正切值；
（2）求顶点A到面BMC1的距离．
精英家教网如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=AA1=2，D是AB的中点．
（1）求AC1与平面B1BCC1所成角的正切值；
（2）求证：AC1∥平面B1DC；
（3）已知E是A1B1的中点，点P为一动点，记PB1=x．点P从E出发，沿着三棱柱的棱，按照E→A1→A的路线运动到点A，求这一过程中三棱锥P-BCC1的体积表达式V（x）．
如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，AA1=
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，点D、E分别是△ABC边AB、AC的中点，求：
（1）该直三棱柱的侧面积；
（2）（理）异面直线DB1与EA1所成的角的大小（用反三角函数值表示）
（3）（文）异面直线DE与A1B1所成的角的大小．

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